伯特利数控 加工中心  钻攻中心  

 前言：

随着精密加工技术的快速发展及复杂产品的大量涌现，加工中心的加工精度备受关注。CNC加工中心在运转过程中，由于加工系统内部及外部各种因素影响而产生加工误差,这些误差严重影响了被加工零件的精度及表面质量® ,大量研究表明:影响CNC加工中心加工精度的主要误差为热误差，约占加工中心总体误差的40%?70% ^{12 51}。目前减小热误差有两种基本方法:热误差预测法和热误差补偿法^H。预测法是一种“硬技术”，其耗时长、花费大,对于具有时变性、非线性等特点的热误差，实践证明补偿法是一种新型有效的方法。在误差补偿技术中建模是关键的环节,模型的精度和鲁棒性直接影响着补偿的效果。目前，常用的热误差建模方法有：人工神经
网络建模、模糊神经网络建模、最小二乘法建模、支持向量机建模^[3。文献6]详细阐述了 BP神经网络热误差建模方法,并对其进行了仿真验证分析，但BI'神经网络存在学习收敛速度慢、易于陷入局部极小点等缺陷，仿真结果不理想。因此,本文提出基于GA — i!r神经网络的CNC加工中心热误差预测建模,采用遗传算法（GA)优化BP神经网络的权值和阈值来建立热误差预测模型，结果表明,GA4P网络优化模型具有建模时间短、预测精度高、收敛速度快等优点。

1 GA4P网络算法

1.1遗传算法

遗传算法是由美国教授J.丨丨<l™d^[7]在1975年第_次提出，它借助于生物进化理论与遗传学原理，依据

适者生存、优胜劣汰的原则，模拟生物种群由简单到高级的生物进化过程，从而达到初始解逐渐趋近解的目的。它是一种具有全局搜索能力的优化算法，基本要素有:染色体编码、初始群体确定、个体适应度函数选择、遗传操作设计和运行参数设定^S。

1.2 BP神经网络

BP神经网络是一种多层前馈神经网络，采用误差反向传播训练学习，具有的非线性映射能力，是目前应用泛的神经网络模型之_^6]。它的拓扑结构包括:输入层、隐含层和输出层^M，图1为它的结构示意图，表示输入值，= 1,2,…,ra)表示输出值，._W(/为输入层与隐含层的连接权值，为隐含层与输出层的连接权值。

1.3 GA优化BP神经网络算法

遗传算法优化BP神经网络法不仅可以进行全局寻求解，而且还能克服BP神经网络法自身的众多缺陷，此种方法已应用于很多领域。遗传算法优化BP神经网络的实质是对BP神经网络权值和阈值进行优化,整个过程的基本思想是:首先用遗传算法全局优化BP神经网络的权值和阈值，满足要求之后再用BP神经网络在极值点附近快速搜索，直到满足要求为止。经过全局寻优与快速搜索的相互配合,不仅提高了整个模型的收敛速度，而且还解决了易于陷入局部极值点等问题。基于GA-BP神经网络的运算流程如图2所示。

GA~BP网络的建模步骤如下：

(1)  参数编码将权值和阈值作为参数变量进行编码,生成初始种群，编码方法选用浮点数编码法。

(2)  适应度函数选择BP神经网络的误差平方和越小，网络的性能越好，所以BP神经网络是一个最小化优化问题，故适应度函数可用误差平方和的倒数来表示，即： 

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结束语：

 为研究影响加工中心加工精度的主要因素热误差，提出基于遗传算法优化BP神经网络的CNC加工中心热误差预测方法，本文以立式镗加工中心为研究对象，合理布置温度传感器和位移传感器采集记录相关数据，建立BP神经网络热误差预测模型和GA~BP网络热误差优化模型。经对比,GA~BP网络模型的残余误差宽带、残余误差平均值及残余误差均方差均小于BP神经网络模型，可见GA~BP网络模型的预测精度高于BP神经网络模型。因此将GA - BP网络预测模型用于加工中心热误差补偿系统可有效减小热误差，提高加工中心的加工精度。

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