第3章精密复合镗铣加工中心主要功能部件的结构设计与分析计算
精密复合镗铣加工中心要具有高速、高精度的切削性能，加工中心的主轴及 主轴箱、进给系统和回转工作台等部件的结构设计是关键难点。这包括如何使加 工中心在进给过程中产生的振动最小，如何设计高速、高精度的滚珠丝杠转动进 给系统，如何设计高精度回转工作台等，本课题所研制的复合式镗铣加工中心CAD 结构模型如图3.1所示。

1.床身2.铣削立柱3.铣削横梁4.铣削滑台5.铣削主轴箱 6.镗削立柱7.镗削滑台8.主轴滑枕9.回转工作台 图3.1复合式镗铣加工中心CAD结构图 Figure 3.1 Composite boring and milling machining center CAD structure
3.1基于重心驱动原理的镗削系统双驱结构的设计与分析
精密复合镗铣加工中心的镗削主轴箱进给系统采用重心驱动技术。因为机床 在快速的启停过程中产生的惯性力，会使机床产生相应的振动，影响到了终端产 品的制造精度和表面质量。重心驱动技术是由日本森精机公司提出来的并用于实际机床设计中，在机床的实际加工过程中重心驱动技术提升机床部件的移动速度和加速度，可降低加工时间， 提高机床的加工效率，改善被加工零件的表面质量，延长刀具的使用寿命[32_34]。
重心驱动技术是由机械动力学理论发展而来的，其基本原理为：用一个驱动 力作用在物体上并使得物体发生直线运动时，a这个驱动力的作用线没有穿过物 体的重心时，将会产生一个附加扭矩，使得物体在作直线运动的同时，会产生一 个附加的扭转振动；a驱动力的作用线穿过物体重心时，不会产生附加转矩[32]。
3.1.1重心驱动与非重心驱动的对比
随着机床技术的快速发展，高速度、高精度、高稳定性能是加工中心一直在 追求的发展方向，因此，机床的传动刚度和部件寿命长短的提升，将为机床各项 性能指标的提升，开阔出更广泛的空间。分析可知，精密复合式镗铣加工中心镗 削主轴箱进给系统的轴向刚度主要由传递动力的滚珠丝杠所决定。在传统的机床 设计中，只有尽量选用外径大的滚珠丝杠来提高传动系统的刚性，但是这与机床 的高速进给设计发生了矛盾，因为外径大的滚珠丝杠很难实现高速进给。因此， 在高速度、低发热、低磨损的进给装置设计中，传统的单滚珠丝杠进给装置已经 无法满足高性能加工中心的设计要求[36_38]，单丝杠驱动结构如图3.2所示。
图3.2单丝杠非重心驱动结构
Fig. 3.2 Single screw non-DCG structure
基于重心驱动原理的双滚珠丝杠进给驱动结构如图3.3所示，双滚珠丝杠分别 布置在主轴箱滑座部件两边，使得在驱动进给时两个驱动合力的作用点与部件的 重心点相同，小外径的双滚珠丝杠进给系统具有高速度、高加速度、低发热、低 磨损的进给特性，并且有效的抑制了机床部件在启停时产生的振动，从而显著的 改善了机床的加工精度。
图3.3双丝杠重心驱动结构
Fig.3.3 Double screws DCG structure
分别从滚珠丝杠的寿命、滚珠丝杠的刚度、进给系统附加振动的三个角度分 析传统的单丝杠与基于重心驱动原理的双丝杠进给系统性能的优良，分析过程及 结果如下：
1、滚珠丝杠的寿命计算，丝杠的疲劳寿命Lt的计算公式为：
f c Y 1
Lt = —^ xxlO6(3-1)
yFwx2) 6Qxn
式中：C；一额定动载荷；
一轴向负载力。
由公式（3-1)可知，a额定动载荷&与滚珠丝杠转速《的值固定时，因为双 驱与单驱相比轴向负载尸w减小为原来的0.5倍，而滚珠丝杠的疲劳寿命A将变为 原来的8倍。由此可知，双丝杠的重心驱动大大的提升了滚珠丝杠的传动使用寿 命，且与之相匹配的伺服电机扭矩要求也减小了 1倍，真正地实现了小功率、低 扭矩的经济性。
2、滚珠丝杠的值及刚度计算，值大于100000时，需要联系厂家特 殊定制，成本往往很高，因为镗削系统的进给丝杠安装方式是两端固定的，其刚度艮可以用以下公式表示:
sL
a
式中：式一滚珠丝杠的底径；
五一纵向弹性系数；
i一滚珠丝杠的数量。
从式（3-2)可知，滚珠丝杠的《^«值、自身刚度尽与滚珠丝杠的直径d及其数量1有关，a滚珠丝杠的直径^减小时，丝杠的传动刚度尽将被削弱，这对机床的加工性能有着极大的影响。然而，用双丝杠的重心驱动结构可以适a的减小滚珠丝杠的直径^来降低的值，从而降低单根丝杠的成本，提高滚珠丝杠的使用寿命，减少滚珠丝杠的发热量，由于双驱系统的丝杠数量增加一倍，其传动刚度尽不会因为滚珠丝杠直径的减少而降低。因此，单驱和双驱相比可知，双丝杠驱动结构可以使丝杠的直径减小，从而降低成本。
3、附加扭矩带来的机床振动，如果用力推一个物体，力的作用线没有穿过物体的重心时，则用力推动重物的同时物体就会产生一个转动，这种转动的趋势在机床中就会产生一种振动，如图3.1所示的传统单丝杠驱动结构，在机床的启停与转向时，会产生一个附加转矩M，这个附加转矩如下：
M = Ja
式中：/一重物的惯性矩；
^ 一重物角加速度。
a = a / r = a / L
将式（3-4)代入式（3-3)得：
,, , Ja m'l}, T m,La
M = Ja = — = —— xa/L =——
L22
从式（3-5)可以看出，在重物质量叫和加速度—定时，附加转矩M与滚珠丝杠偏心距L成正比关系；在考虑降低或避免由驱动力所引起的附加转矩时，从结构设计的方面来看，重物质量叫是固定不变的，高的加速度是加工中心所要的性能，因此，在单丝杠驱动中只有降低或消除丝杠偏心距L，式（3-5) 中的M才会降低或变为零。
采用双滚珠丝杠的重心驱动技术，避免了由于驱动力所产生的附加力矩而引 起的机床振动，双滚珠丝杠分别对称布置在主轴箱滑座的两边。此种进给系统的 结构，在进给传动时每个滚珠丝杠都会对滑座产生一个附加扭矩，分别为财1与 M2，这对附加力矩是大小相等、方向相反，如上图3.3所示。因此，在进给传动 过程中，这对附加力矩彼此相互抵消，实现了重心驱动技术，从而提高机床在加 工过程中的稳定性、消除振动，计算过程如下：
M=MI= ^Ah~L2)(3.6)
2 2 2
从式（3-7)可知，只要^和^长度相同，进给传动中产生的附加力矩是零， 不管主轴箱质量、进给加速度的值为多少，机床都不会因为驱动力而产生振动。 精密复合镗铣加工中心的镗削主轴箱采用重心驱动技术，使机床减小了振动、延 长了丝杠的使用寿命，机床的加工精度也得到了改善，镗削系统的双丝杠驱动模 型如图3.4所示。
图3.4双丝杠重心驱动结构的镗削系统 Fig. 3.4 Double screws center drive structure at boring system
3.1.2重心驱动中双丝杠跨距的确定
在精密复合镗铣加工中心镗削部分中，镗削主轴箱的上下移动采用对称的双 滚珠丝杠重心驱动结构设计。a滑块导轨的跨距一定时，滚珠丝杠的跨距将直接 影响着镗削主轴箱的动态特性，把图3.4镗削系统中的镗削立柱CAD模型隐藏掉 后，得到如图3.5所示的双丝杠跨距示意图。
1.镗削滑台2.主轴滑枕3.主轴4.滚珠丝杠一 5.滚珠丝杠二6.驱动电机7.滑块
图3.5双丝杠跨距示意图
Fig. 3.5 Schematic diagram of the double screws
在综合分析重心驱动原理的双丝杠驱动时，针对双丝杠的跨距研究是一个创 新点。经过查阅文献资料可知，对于双丝杠驱动系统的瞬时振动模型可以用二自 由度的振动模型来进行解释和研究[39#]。在传动的过程中，丝杠主要受到的是轴 向力，由于滚动滑块在轴向的摩擦系数相对很小（一般为0.002-0.005)，轴向的 摩擦力可忽略不计；由于本课题的精密复合式镗铣加工中心的镗头主轴箱有自重 平衡装置，所以丝杠在进给方向上的静力变形可以忽略不计。
首先以镗削的主轴箱为研究对象，用二自由度的振动模型对进给方向上的振 动进行解释，假定镗削的主轴箱的质量为m，双滚珠丝杠的跨距为L(两个滚珠
丝杠之间的水平距离），双丝杠与主轴箱的中心0点的距离分别为纟和/2，双滚 珠丝杆的螺母副的轴向刚度为々t和々2，取镗削主轴箱的重心0沿水平坐标与水平 重心轴的转角为0，振动模型如图3.6所示。
图3.6主轴箱在进给方向上二自由度系统的振动模型
Fig. 3.6 The vibration model of two degree of freedom system for spindle box
in the feed direction
系统在某一时刻，模型的质心〇沿着轴向从平衡位置移动了 z距离，整体的 转角是0，所以可知，（x-纟^和(x-/2^是模型中左右两根弹黃的变形量，其模型 的运动微分方程可以表不为：
由式（3-12)可知，在进给方向上，镗削主轴箱上有两阶固有频率，经查阅资 料可知[41]，其中一阶q阵型为轴向振动，二阶％阵型为绕主轴箱作扭转振动。
由于质量m和刚度々为定值，所以双丝杠进给系统轴向振动的固有频率％不 随滚珠丝杠的跨度的变化而改变。同理可知，a々和/。为定值时，％随着滚珠丝
杠跨距的增大而增大，因为模态阵型中的频率越高，抗振性就越好。在精密复合 式镗铣加工中心镗削系统的双丝杠跨距设计时，充分考虑到了上述关系以及实际 的安装极限尺寸，在使丝杠跨距尽可能大的同时，保证着机械结构没有发生干涉， 本课题的丝杠跨度定位500mm。