引言

龙门加工中心在制造业中是很重要的加工设 备之一，由于其具有跨距大、结构合理、刚性好、通 过工件宽度大等优点，因此被广泛应用在航空、航 天、汽车工业、模具、大型复杂零件制造等诸多领 域，以实现其高速度、高精度、高效率的“三高”加工 要求^[13].其工作台是龙门加工中心的重要组成部 件，_方面，它的静刚度将直接影响机床的加工精 度和精度稳定性；另_方面，在机床的设计和制造 过程中，人们总是希望在满足机床的强度和刚度的 条件下尽可能地减轻零部件的质量^[]，因此，对加 工中心工作台进行静刚度研究是十分必要的.机床 的静刚度是指机床在静态力作用下抵抗变形的能 力，其值越大，表明机床的静刚度越好^[5].

1工作台几何模型的建立

用SolidWorks建立龙门加工中心工作台的三 维实体模型，其整体尺寸为1 000X582X140 mm， 考虑到_些细小结构对工作台整体性能影响很小， 根据圣维南原理^[]，在不影响工作台刚度和强度的 条件下，为提高有限元分析的效率，对部分局部特 征如工艺孔、凸台、倒角、螺纹特征等进行了合适的 简化处理，即去除这些局部特征^{[7 8]}.在有限元分析 时，为方便、准确地施加载荷和约束，用Solid- Works建立工件和丝杠母座的三维实体模型，并 将它们装配在一起.根据工作台筋板的不同，有以 下三种方案的工作台设计形式：

(1)   方案1:0形筋工作台

筋板在工作台内部左右、前后对称分布，0形 直径为75 mm,相距498 mm,每个0形筋分布等 夹角为60 °的6条轮辐，筋板厚度为15 mm，高度 为120 mm.并且筋板上有几何尺寸为120 X 24 mm和60 X 24 mm的矩形槽孔，槽孔的圆角半径 为10 mm.这种类型的筋板结构是目前龙门工作 台应用的的形式之_，其三维模型如图1 (a)所示.

(2)   方案2_:椭圆形筋工作台

工作台内部分布着5条椭圆形筋板，工作台中 心为椭圆圆心，长、短轴上两条相邻筋板间距分别 为50 mm和52 mm,筋板厚度为10 mm,高度为 120 mm.其结构相对0形筋较简单，易于加工制 造，这种类型的筋板结构也适用于龙门工作台，是 较为新颖的设计，其三维模型如图1 ( b )所示.

(3)   方案3_:井字形筋工作台

在工作台内部分布着间隔均匀的筋板，长度方 向7条，间距为118 mm,宽度方向6条，间距为75 mm,筋板厚度为10 mm,高度为120 mm,组成井 字形，并且筋板上有几何尺寸为72 X40 mm和60 X40 mm的矩形槽孔，槽孔的圆角半径为10 mm. 这种筋板同样结构简单，易于加工制造，也是龙门 加工中心工作台应用较为普遍的筋板类型之一，其 三维模型如图1(c)所示.

 2分析方案设计

工件在加工时，为顺利完成作业，可能会装夹 到工作台上的不同位置，就会使工作台有不同的静 变形，从而测定的静刚度也会有所不同.

为了准确地表述工作台的静刚度，又由于工作 台是对称的，因此可在工作台的1/4处均匀的取 5 4个点，以起始侧边角处为坐标原点，点距工 作台X向边界50 mm, Y向边界50 mm,记为1.然 后，按两点之间X向和Y向分别相距50 mm和 38. 2 mm再取53个点，分别记为2,3,…54.将尺 寸100X100X50 mm的工件与工作台装配，并使 工件的底面中心分别位于这些点上，再将丝杠母座 也装配到工作台上.其中，工件底面中心位于1点 处的装配体如图2所示.

3静力学分析

ANSYS Workbench 是 ANSYS 公司开发的 新一代协同仿真集成平台，是做有限元分析的大型 通用CAE软件，其易用性、通用性及兼容性相比 传统ANSYS有了很大提高.其典型的静力学分析 步骤为：前处理（导入几何模型、材料属性选择、划 分网格）、施加载荷和约束、求解^[911].

3. 1前处理

通过 SolidWorks 和 ANSYS Workbench 无缝 连接导入ANSYS Workbench中，这样避免了因 格式转换重新生成有限元模型时，模型特征的丢 失，省去了模型重建的时间^[12].工作台装配体各部 分的材料属性如表1所示.

划分网格时精度选取高精度 其余选项均按默认进行网格划分１３ 网格划分后工作台的有限元模型如图３所示．

３．２　施加载荷和约束

工作台沿 Ｘ向做进给运动 滑块与线性导轨的约束可以设定为Ｘ向自由运动 Ｙ向 Ｚ向不能移动 丝杠母座与丝杠属于过盈配合 不允许发生相对运动 故对丝杠母座的一个端面施加约束时Ｙ向 Ｚ向自由运动 Ｘ向不能移动．

3.3计算结果与分析

因要计算静刚度，所以需要求解工作台的变形 量，因此设置求解结果为变形量，得到三种不同布 筋方案的工作台在各个位置处的总变形量，由于篇 幅有限，在此只列出工件在井字形筋工作台上1处 时的工作台总变形，如图4所示.

计算工件在0形筋工作台、椭圆形筋工作台 和井字形筋工作台54个位置处的复合静刚度，考 虑到在实际加工时，工件不会被装夹到工作台边缘 处，因此没有在边缘处取点.再由工作台的对称性， 得到整个工作台除边缘处的复合静刚度.将各组数 据导入到MATLAB软件中，

在1/4工作台上_：0形筋工 作台的复合静刚度为1 563 N/pm，位置坐标

为（250,291);最小复合静刚度为563 N/>m，位置 坐标为（100,252. 8).椭圆形筋工作台的复合 静刚度为1 740 N/>m，位置坐标为（300,291);最 小复合静刚度为703 N/"m，位置坐标为（500, 138. 2).井字形筋工作台的复合静刚度为 2 009 N/"m，位置坐标为（300,291);最小复合静 刚度为600 N/>m，位置坐标为（100,252. 8).综上 看来，三种不同的工作台最小复合静刚度都位于边 缘处和了形槽附近，应尽量避免工件装夹于工作 台这些区域的附近；其复合静刚度都位于支座 附近，工件装夹于工作台的这些区域，可提高其加 工精度.

井字形筋工作台的平均复合 静刚度，工件在其上加工时，变形最小，加工精 度.但是，井字形筋的静刚度标准差也是 的，其静刚度分布不均匀，在进行加工时，位置的选 择对工件的加工精度影响很大.

4结论

用SolidWorks软件建立了龙门加工中心工作 台3种三维实体模型，在ANSYS Workbench软件 中进行了静力学分析，最后使用MATLAB软件绘 制了工作台的静刚度图谱，可得到以下结论：

从工作台质量上看：井字形筋工作台质量 比椭圆形筋工作台质量轻10. 14kg，比0形筋工作 台轻14. 11kg，其惯性力对工作台的影响最小当

工件加工需要工作台经常做高速运动时，建议选用 井字形筋工作台.

(1)   从工作台平均复合静刚度上看：井字形筋 工作台平均复合静刚度比椭圆形筋工作台高 11. 85%，比0形筋工作台高18. 68%，其变形最 小，加工精度.当工件的某些部位加工精度要 求较高时，可参考静刚度图谱，将工件装夹于合适 位置，建议选用井字形筋工作台.

(3 )从工作台静刚度标准差上看：井字形筋工 作台的静刚度标准差比0形筋工作台和椭圆形筋 工作台分别高23. 10%和12. 46%，0形筋工作台 的静刚度波动范围最小，分布更均匀.当工件的加 工要求其加工精度整体分布比较均匀时，建议选用 0形筋工作台.

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