1.3课题内容及意义

理论上如果每一单位长度的滚珠丝杠传热状态可知，可以准确地计算出滚珠丝杠 的温度分布与热变形。一般可以认为，滚珠丝杠螺母处的摩擦力正比于滚珠丝杠的预 紧力。总之，得到精确的滚珠丝杠的温度分布非常困难。针对目前滚珠丝杠伺服进给 系统的热补偿难点及补偿情况，本文认为在高速数控机床上的应用上研宄空心滚珠丝 杠冷却抑制温升的方法具有重要的意义。主要内容包括：

1、根据传热学、热力学、有限元的相关理论推导出实心/空心滚珠丝杠的热变形 模型，代入某一加工中心滚珠丝杠伺服进给系统的具体参数，从理论上证明空心滚珠 丝杠冷却的方法对于抑制滚珠丝杠的热变形效果明显。

2、建立实心/空心滚珠丝杠的三维模型，用ANSYS/Workbench的热模块研究相 同工况下的空心滚珠丝杠与实心滚珠丝杠的温度分布的差异；然后将温度分布作为热 载荷导入结构模块研宄温度分布对滚珠丝杠热应变及热变形的影响。

3、深入研宄空心滚珠丝杠在不同转速下的热变形，得出空心滚珠丝杠转速与热 变形的关系。空心滚珠丝杠通入不同流量的冷却液，其温度分布与热变形随冷却液流 量的增加呈现的趋势。

4、仿真分析不同种类的冷却介质对空心滚珠丝杠散热性能的影响。对于空心滚 珠丝杠的开孔大小这一因素的仿真，综合考虑了空心滚珠丝杠强度、刚度的因素。为 了研宄空心滚珠丝杠达到热平衡的时间对数控机床热启动的影响，做了空心/实心滚 珠丝杠的对比仿真。

5、建立空心滚珠丝杠伺服进给系统的数学模型，并在MATLAB/Simulink中编 写M文件，通过伯德图验证空心滚珠伺服进给系统的稳定性及由Routh判据证明系 统的稳定性。通过对空/实心滚珠丝杠的惯量参数的对比，并研宄了空心滚珠丝杠伺 服进给系统的快速性优于实心滚珠丝杠伺服进给系统。

6、针对丝杠的空心化会影响到丝杠的强度、刚度，故对强度、刚度做了校核。 本文为空心滚珠丝杠在数控机床伺服进给系统中的应用提供理论依据，具有重要的工程实践应用价值。

 2.1.2传热有限元理论

一般意义上，偏微分方程形式的物理系统控制方程(如导热控制方程）只有在 特殊情况下才存在解析解。对于简单的偏微分方程，一般用变量分离或拉普拉斯变换 求解。但是，目前绝大多数的偏微分方程仍然不能采用解析方法求解，只能采用数值 方法（如有限元法）求解。

本文采摘自“空心滚珠丝杠在数控机床伺服进给系统中的应用研究”，因为编辑困难导致有些函数、表格、图片、内容无法显示，有需要者可以在网络中查找相关文章！本文由伯特利数控整理发表文章均来自网络仅供学习参考，转载请注明！