1.3.2运动学

运动学求解是运动学问题的一个重要方面，并联机器人运动学主要研宄机构位移、 速度、加速度甚至加加速度与时间的关系问题。一般情况下，由于并联机器人的运动学 正解具有多解性，所以并联机器人的正解求解比较困难，而并联机器人逆解求解相对比 较容易。]^〇八仿6等[3()]提出采用Newton-Raphson方法求出了 Stewart并联机构的运动学 正解。Boudreau等[31]通过遗传算法求解并联机构的运动学正解。SerdarKucuk[32]采用粒 子群算法对3-RRR并联机构进行了运动学分析。XinhuaZhao等采用并联机构动平台 速度方向的方法求解运动学正解。姜虹等[34]提出采用位置反解迭代法求解运动学正解。 陈学生等[35]采用神经网络与误差补偿的方法求解6-SPS并联机器人的运动学正解。

1.3.3动力学

机构学、运动学和动力学是机器人机构研宄的主要部分，机构学、运动学与动力学 应统一建模与求解，现代机器人正朝着高速、高精、重载方向发展，使得机器人机构的 动力学成为影响机器人整体性能的关键要素。因此，并联机器人动力学研宄成为了并联 机器人的重要课题，它是提高并联机器人的工作能力，特别是动刚度和精度的必由之路。 建立合理的并联机器人动力学模型，全面认识其动力学特性，从根本上改善和提高其性 能，并最终设计出具有良好动力学品质的产品是现代并联机器人设计的一个热门研宄方 向。

并联机器人动力学主要研究机械臂运动和作用力之间的关系，由于并联机器人机构 具有多个关节和连杆，它们之间存在着很强的非线性和耦合关系，因此，并联机器人的 动力学求解较为复杂。常用的分析原理方法有拉格朗日方程[36]、虚功原理[37]、“力耦合” 方程[38]、牛顿欧拉方程[39]、凯恩法、拉格朗日一达朗贝尔法等方法。Liu等％]采用拉格 朗日方程建立了 Stewart平台的动力学方程。T.Geike等采用符号法和虚功原理建立了 并联机构的动力学模型。Dasgupta等[42]采用牛顿欧拉方程建立了 Stewart平台的动力学 方程，并考虑了并联机构各构件的重力及关节处的摩擦力。郭祖华等[43]运用D-H方法 建立了 6-UPS并联机构支链的坐标系，并推导出运动学逆解的解析方程，用牛顿欧拉方 法建立了包含所有支链重力及惯性力的动力学模型。

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