以上的方法中，大多是用每个测点所得的频响函数测试值，单独进行曲线拟 合，而后，得到各阶模态频率、阻尼、留数的估值。不同测点同阶模态参数理论 上应该是相同的。但是由于模型和测量都存在误差，因此，不同测点所识别的模 态参数往往并不相同，特别是阻尼和留数的估值比固有频率更难确定，并且 留数和阻尼估值又是相关的，阻尼有较大误差，势必导致留数估值有较大误差。

一般为了减小误差，可以首先借助所有测点的测量值估计频率和阻尼值，而 后进一步估计振型和留数，无疑这比单个测点的曲线拟合能得到更精确的参数， 这就是总体曲线拟合。

从式（2-12)可知由两点间频响函数表达式可以看出同一模态，不同测点的频 响函数，其表达式的分母均一样，因而可以把所有测点的频响函数进行平均，然 后，以此平均的频响函数求得总体频率和阻尼。采用总体曲线拟合法，对模态耦 合紧密，有较大噪声污染情况，仍能获得较好的效果。

下面介绍正交多项式曲线拟合法，此法80年代初期开始应用研究，适用于单 点拟合，也适用于总体拟合方法。

满足上 述条件，使式(2-45；)系数矩阵对角线为单位矩阵，C，D可单独求解，且方程阶次 几乎减小一半，因而运算速度明显提高。

在已知分子、分母多项式系数后，令分母多项式为零，此时的s值即为极点， 由极点值可进一步求得固有频率和阻尼比。

总体曲线拟合的优点是借助所有测量数据，这比从单个测量的曲线拟合能得 到更精确的频率和阻尼的估计。再因阻尼是作为步拟合的结果，是已知的， 所以，通常在第二步估计中能更精确地估计留数，总体频率和阻尼的直接估计方 法可如下进行：因为同一模态，不同测点的频响函数，其表达式的分母均一样， 因而可以把所有测点的频响函数进行平均，然后以此平均的频响函数求得总体频 率和阻尼，必须指出，平均频响函数的分子项，已无明显的物理意义，也许方法是选择具有很大响应的那些测量数据，然后从这些测量中进行频率和阻尼 的估计，以此作为总体估计的近拟。该方法对模态藕合紧密，且有较大噪声污染 的情况下，仍能获得较好的效果。

本文采摘自“VMC1060型立式加工中心试验模态分析”，因为编辑困难导致有些函数、表格、图片、内容无法显示，有需要者可以在网络中查找相关文章！本文由伯特利数控整理发表文章均来自网络仅供学习参考，转载请注明！