测量的一些名词定义

测量误差 由于测量过程的不完善而产生的测量误差，将导致测得值的分散入不确定。因此，在测量过程中，正确分析测量误差的性质及其产生的原因，对测得值进行必要的数据处理，获得满足一定要求的置信水平的测量结果，是十分重要的。 测量误差定义：被测量的测得值x与其真值x 0之差，即：△= x －x 0 由于真值是不可能确切获得的，因而上述善于测量误差的定义也是理想要概念。在实际工作中往往将比被测量值的可信度（精度）更高的值，作为其当前测量值的“真值”。

（1）误差来源：测量误差主要由测量器具、测量方法、测量环境和测量人员等方面因素产生。 ①测量器具：测量器具设计中存在的原理误差，如杠杆机构、阿贝误差等。制造和装配过程中的误差也会引起其示值误差的产生。例如刻线尺的制造误差、量块制造 与检定误差、表盘的刻制与装配偏心、光学系统的放大倍数误差、齿轮分度误差等。其中最重要的是基准件的误差，如刻线尺和量块的误差，它是测量器具误差的主 要来源。 ②测量方法：间接测量法中因采用近似的函数关系原理而产生的误差或多个数据经过计算后的误差累积。 ③测量环境：测量环境主要包括温度、气压、湿度、振动、空气质量等因素。在一般测量过程中，温度是最重要的因素。测量温度对标准温度（＋20℃）的偏离、 测量过程中温度的变化以及测量器具与被测件的温差等都将产生测量误差。 ④测量人员：测量人员引起的误差主要有视差、估读误差、调整误差等引起，它的大小取决于测量人员的操作技术和其它主观因素。

（2）误差分类：测量误差按其产生的原因、出现的规律、及其对测量结果的影响，可以分为系统误差、随机误差和粗大误差。
①系统误差：在规定条件下，值和符号保持不变或按某一确定规律变化的误差，称为系统误差。其中值和符号不变的系统误差为定值系统误差，按一定规律 变化的系统误差为变值系统误差。如量块的误差、刻线尺的误差、度盘偏心的误差。系统误差大部分能通过修正值或找出其变化规律后加以消除。
②随机误差：在规定条件下，值和符号以不可预知的方式变化的误差，称为随机误差。就某一次测规律的基本特性，可以通量而言，随机误差的出现无规律可循，因而无法消除。但若进 行多次等精度重复测量，则与其它随机事件一样具有统计过分析，估算出随机误差值的范围。随机误差主要由温度波动、测量力变化、测量 器具传动机构不稳、视差等各种随机因素造成，虽然无法消除，但只要认真、仔细地分析产生的原因，还是能减少其对测量结果的影响。
③粗大误差：明显超出规定条件下预期的误差，称为粗大误差。粗大误差是由某种非正常的原因造成的。如读数错误、温度的突然大幅度变动、记录错误等。该误差 可根据误差理论，按一定规则予以剔除。 测量数据的处理 在修正了已定系统误差和剔除了粗大误差以后，测得值中仍含有随机误差和部分系统误差，还需估算其测量误差的大小，评定测得值的不确定度，知道测得值及该测得值的变化范围（可信程度），才能获得完整的测量结果。

（3）测量不确定度的评定：用标准偏差表示测量结果的不确定度，称为标准不确定度，按照评定方法不同，它可分为两类：用对一系列重复观测值进行统计分析以计算标准不确定度的方法，称为A类评定；用不同于统计分析的其他方法来评定标准不确定度，称为B类评定。 A类评定：由统计理论可知，随机变量期望值的估计值是n次测得值xi的算术平均值x 。 x = ∑ x i∕n 该组测得值的标准差的估算值S为S＝√∑（x i－x ）2∕（n－1）=√∑ui2∕（n－1） 若以其算术平均值作为结果时，其标准不确定度为 S ＿ X = S∕√n测量结果可表达为 x = x ±S ＿X B类评定：在多数实际测量工作中，不能或不需进行多次重复测量，则其不确定度只能用非统计分析的方法进行B类评定。B类评定需要依据有关的资料作出科学的判断。这些资料的来源有：以前的测量数据，测量器具的产品说明书，检定证书，技术手册等。如由产品说明书查得某测量器具的不确定度为6μm，若期望得到按正态分布规律中3倍标准差的置信水准（99.73﹪），则按B类评定时标准不确定度应取u = 6/3 =2μm。
合成标准不确定度的估算：测量过程中一般都会有多个独立的误差源共同对测量的不确定度产生影响，因测量方法的不同，各误差源的影响程度也不相同。各误差源标准不确定度的合成按测量方法的不同可分为以下两类：

①直接测量的合成标准不确定度：取各类独立误差源的标准不确定度的平方和的正平方根，即 u=√∑u i2 + ∑uj2
② 间接测量的合成标准不确定度：间接测量时，测量结果需经各间接测量值按事先设计好的函数关系计算后求得。由于各间接测量值的标准不确定度对测量结果的影响 程度不同，在估算测量结果的不确定度时，要先分别对函数中各测量值求偏导数，算出其不确定度的传播系数。各测量值的标准不确定度乘以相应的传播系数后，取 平方和的正平方根得到测量结果的不确定度。

测量器具的主要技术性能指标 量具的标称值：标注在量具上用以标明其特性或指导其使用的量值。如标在量块上的尺寸，标在刻线尺上的尺寸等。

刻度：在测量器具上指示出不同量值的刻线标记的组合称为刻度。
 
刻度间距：沿着刻线尺（标尺）长度方向所测得的两个相邻刻线标记中心之间的距离称为刻度间距，也称标尺间距。

分度值：两相邻刻线所代表的量值之差称为仪器的分度值。它是一台仪器所能读出的最小单位量值。一般地说，分度值越小，测量器具的精度越高。 数字式量仪没有标尺或度盘，而与其相对应的为分辨率。分辨率是仪器显示的最末位数字间隔所代表的被测量值。

示值范围：测量器具所显示或指示的值到值的范围称为示值范围。

测量范围：在允许不确定度内，测量器具所能测量的被测量值的下限值至上限值的范围。

测量范围与示值范围的区别在于：测量范围既包括 图1－3 比较测量示意图 示值范围又包括仪器某些部件的调整范围。如外径百分尺的测量范围有0～25mm、25～50mm、50～75mm等，其示值范围则均为25mm。比较仪的测量范围为180mm，其示值范围则为±0.1mm(如图1－3所示)。示值范围与标尺有关，测量范围取决于结构。

量程：测量范围的上限值和下限值之差称为量程。量程大的仪器使用起来比较方便，但仪器的线性误差将随之变大使仪器的准确度下降。

灵敏度：测量器具对被测量值变化的反应能力称为灵敏度。对于一般长度测量器具，灵敏度等于标尺间距a与分度值I之比，又称放大比或放大位数K，即K= a / I

测量力：采用接触法测量时，测量器具的传感器与被测零件表面之间的接触力。测量力及其变动会影响测量结果的精度。因此，绝大多数采用接触测量法的测量器具，都具有测量力稳定机构。

示值误差：测量器具的示值与被测量的真值之差。例如用百分尺测量轴的直径得读数值为31.675mm，而其真值为31.678mm，则百分尺的示值误差等于31.675－31.678=－0.003mm. 显然，测量器具在不同的示值处的示值误差一般是各不相同的。目前，测量器具的精度大多仍用示值极限误差来表示测量器具示值误差的界限值。

回程误差：是指在相同条件下，被测量值不变，测量器具行程方向不同时，两示值之差的值。该项误差是由于测量器具中测量系统的间隙、变形和磨擦等原因引起的。当要求测量值的显示呈连续的往返性变化时（有连续的正、负值变化），则应选用回程误差较小的测量器具。

测量不确定度：测量不确定度是在测量结果中表达被测量值分散性的参数。由于测量过程的不完善，测得值对真值总是有所偏离，这种偏离又是不确定的，表达这种不确定程度的参数，就称为不确定度。
修正值：为修正某一测量器具的示值误差而在其检定证书上注明的特定值。它的大小与示值误差的值相等，符号相反。在测量结果中加入相应的修正值后，可提高测量精度。

（4）测量的基本原则:
基本测量原则 在实际测量中，对于同一被测量往往可以采用多种测量方法。为减小测量不确定度，应尽可能遵守以下基本测量原则：
（1）阿贝原则：要求在测量过程中被测长度与基准长度应安置在同一直线上的原则。若被测长度与基准长度并排放置，在测量比较过程中由于制造误差的 存在，移动方向的偏移，两长度之间出现夹角而产生较大的误差。误差的大小除与两长度之间夹角大小有关外，还与其之间距离大小有关，距离越大，误差也越大。

（2）基准统一原则：测量基准要与加工基准和使用基准统一。即工序测量应以工艺基准作为测量基准，终检测量应以设计基准作为测量基准。 最短链原则：在间接测量中，与被测量具有函数关系的其它量与被测量形成测量链。形成测量链的环节越多，被测量的不确定度越大。因此，应尽可能减少测量链的环节数，以保证测量精度，称之为最短链原则。当然，按此原则不采用间接测量，而采用直接测量。所以，只有在不可能采用直接测量，或直接测量的精度不能保证时,才采用间接测量。 应该以最少数目的量块组成所需尺寸的量块组，就是最短链原则的一种实际应用。 最小变形原则：测量器具与被测零件都会因实际温度偏离标准温度和受力（重力和测量力）而产生变形，形成测量误差。 在测量过程中，控制测量温度及其变动、保证测量器具与被测零件有足够的等温时间、选用与被测零件线胀系数相近的测量器具、选用适当的测量力并保持其稳定、选择适当的支承点等，都是实现最小变形原则的有效措施。